定积分:定积分的解释/定积分的意思 - 汉语词典

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【词语】定积分

【拼音】dìng jī fēn
【解释】微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述,故又称“黎曼积分”。设函数f(x)在[a,b]上有界,把区间[a,b]任意分成n个小区间[x0,x1],[x1,x2],…[xn-1,xn],各个小区间的长度为δxi=xi-xi-1(i=1,2,…,n)。在每个小区间上任取一点ξi作和s=σni=1f(ξi)δxi,记λ=max{δx1,δx2,…,δxn},若不论对[a,b]怎样分法,也不论在小区间[xi-1,xi]上点ξi怎样取法,只要当λ→0时,和s总趋于确定的极限i,则称极限i为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,记作∫baf(x)dx,其中f(x)称为被积函数,x称为积分变量,a、b分别称为积分下限和上限,[a,b]称为积分区间。


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